|
|
Презентации PowerPoint
Скачать презентацию на тему: "Решение показательных уравнений"
|
[ Скачать презентацию с сервера (1.85 Mb)
| 03 Окт 2012, 22:47 |
ГОУ СОШ № 115
Учитель математики Курилова Ольга Викторовна.
Конспект урока по алгебре и началам анализа
по теме « Решение показательных уравнений».
Урок проводится в 11классе базового уровня.
Цели урока:
а) образовательные:
-закрепить решение простейших показательных уравнений;
-показать методы решения показательных уравнений;
-обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений;
б) развивающие: продолжить работу по развитию умений работать с дополнительной литературой;
в) воспитательные:
-организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса;
-стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
-учащиеся работают над решением проблемы, поставленной учителем.
Задачи урока: 1. Актуализировать необходимые знания и умения.
2. Организовать мыслительную деятельность учащихся для решения проблемы (выстроить необходимую коммуникацию).
3. Через анализ и присвоение нового способа деятельности воспитывать уважение к чужому мнению и чужому труду.
4. Проверить уровень усвоения учащимися вопросов темы.
Тип урока: сообщение новых знаний.
Оборудование урока: проектор, компьютер, презентация к уроку, карточки с заданием для работы в группах; карточки с картинками для оценки присвоения нового вида деятельности; карточки с разноуровневыми заданиями.
Форма урока: классно-урочная.
Форма работы:
• Фронтальная;
• Индивидуальная;
• Групповая;
Технология: личностно-ориентированная, проблемно-исследовательская.
Ход урока.
• Организационный момент.
• Устный счет.
• Актуализация знаний .
• Изучение нового материала.
• Закрепление изученного материала.
• Проверка и обсуждение заданий.
• Рефлексия.
• Итог урока.
• Домашнее задание.
I .Организационный момент. (3 мин)
Учитель формулирует тему и цели урока. Ученики всего класса записывают число и тему урока в тетрадях. Учитель проверяет состав групп, на которые класс был разбит.
II.Устный счет. (5-7минут)
Решите уравнения:
III.Актуализация знаний (15 мин). Учитель обращает внимание учащихся на то, что показательные уравнения входят в задания ЕГЭ. Представители каждой группы с помощью презентации домашнего задания показывают теоретические и практические знания решения простейших показательных уравнений.
1.Среди заданных функций укажите те, которые являются показательными:
А) у=3 ;Б) у= х. ; В) у=х ;Г) у=( ) ; Ответ: А); Г).
2.Какие из заданных функций являются возрастающими?
А) у=6 ;Б) у=(0,1) ;В) у=( ); Г) у=π . Ответ: А); В); Г).
Пример 1.
IV.Изучение нового материала.(20-25 минут)
Определение показательного уравнения. Показательное уравнение-это уравнение, содержащее неизвестное в показателе степени.
Примеры показательных уравнений:
Основные методы решения показательных уравнений.
Метод уравнивания показателей:
Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, т.е. преобразование данного уравнения к виду а ,а затем к виду f(x)=g(x).
Пример1. Решите уравнение Решение. Приведем все степени к одному основанию 0,2. Получим уравнение (0,2) ; (0,2) ;х=2х-3; х=3; Ответ: х=3.
Метод введения новой переменной.
Решение показательных уравнений способом подстановки. С помощью удачной замены переменных некоторые показательные уравнения удается свести к алгебраическому виду, чаще всего к квадратному уравнению.
Пример1. Решите уравнение 9 ;Решение. (3 ; Пусть 3 , t>0; Тогда t ;t ; t ; 3 ; х=log ; или 3 ; х=0;Ответ: х=log ; х=0
Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки.
2.Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки. Пример1. Решите уравнение 7 ;Решение. 7 ; 7 ; 77=539; 7 =539:77; 7 =7; х=1; Ответ: х=1
Графический метод.
Решите уравнение.
Решение:
х. y
0 1
1 9
-1 1/3
х y
0 10
10 0
V. Закрепление изученного материала. (25минут). Каждой группе учащихся в конвертах даются задания. Консультант раздает каждому ученику по одной задаче и через 10 минут решения собираются и сдаются учителю. Затем продолжается обсуждение и решение в группе остальных уравнений.
Задания группам:
I Группа
Карточка №1
А) ; (ЕГЭ В3 Т9.4)
Б) ; (№463-в)
В) . (№464-а)
II Группа
Карточка №2
А) ; (ЕГЭ В3 Т9.3)
Б) ; (№463-б)
В) * . (№464-в)
III Группа
Карточка№3
А) ; (ЕГЭ В3 Т9.5)
Б) ; (№463-г)
В) (№464-г)
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.
А) ;
Б) ;
В) .
VI. Проверка и обсуждение заданий: (10-12 минут). Готовые решения одного из трех оставшихся заданий записываются на доске каждой группой. Выдвинутый группой ученик объясняет решение, основываясь на теории, выдвигает алгоритм действий. Объяснения длятся около 4 минут. Другие группы могут задать вопросы по решению уравнения.
VII. Рефлексия.
Синквейн – Это стихотворение представляющее собой синтез информации в лаконичной форме.
1 строка – заявляется тема или предмет (одно существительное)
2 строка – описание предмета (два прилагательных или причастия)
3 строка – характеризуются действия предмета (три глагола)
4 строка – выражение отношения автора к предмету (четыре слова)
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл предмета (одно слово)
Примеры:
• 1. Экзамен.
• 2. Строгий, трудный.
• 3. Проверяет, доказывает, подтверждает
• 4.
Что ты знаешь, а чего не знаешь,
И какую оценку за это получаешь.
• 5. Подведение итогов, испытание.
• Строим мы угол прямой,
• Катеты на нём отмечаем,
• А квадрат гипотенузы –
• Легко вычисляем.
• Сумму квадратов катетов – мы знаем,
• Квадрат гипотенузы – вычисляем,
• Корень квадратный из неё извлекаем
• И результат - всегда получаем.
V III. Итог урока: (3минуты)
1)Учитель задает вопросы классу: Какими методами можно решать показательные уравнения?
2)Оценка знаний учащихся: Учитель оценивает деятельность каждой группы.
IX. Домашнее задание:
Спасибо за урок!
|
Категория: Математика
| Добавил: (СпАсИбО за ЭТО): magnolia0101 | Размер файла::1.85 Mb
|
| Просмотров: 5045 | Загрузок: 877
| Рейтинг: 0.0/0 |
|
|
| | |
